14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用.doc

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

导数及其应用

一、选择、填空题

1、（潮州市2016届高三上期末）已知函数的导数的最大值为5，则在函数图象上的点（1，f（1））处的切线方程是

A、3x－15y＋4＝0　　B、15x－3y－2＝0　

C、15x－3y＋2＝0　　D、3x－y＋1＝0　

2、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递减区间是（ ）

A． 　 B． 　　　 C． 　 D．

3、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知为R上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为__________

4、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 ．

5、（揭阳市2016届高三上期末）若函数存在唯一的零点，则实数a的取值范围为

（A） （B） （C） （D）

6、（汕头市2016届高三上期末）若过点A(2，m)可作函数对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（ ）

A． B． C． D．

7、（韶关市2016届高三1月调研）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立, 若，，,则的大小关系是( ）

A． B． C． D．

8、（韶关市2016届高三1月调研）已知函数的图像在点处的切线方程是，是函数的导函数，则 .

12、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））

13、（珠海市2016届高三上期末）

14、（湛江市2016年普通高考测试（一））

答案：

1、B　　2、B　　3、0　　

4、　【解析】函数和函数互为反函数图像关于对称，则只有直线与直线垂直时才能取得最小值。设，则点到直线的距离为，令，则，

令得；令得，

则在上单调递减，在上单调递增。

则时，所以。

则。（备注：也可以用平行于的切线求最值）

5、D