二次函数概念—知识讲解提高.docx

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二次函数的观点—知识解说(提高)

责编:常春芳

【学习目标】

理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本观点;

认识表示函数的三种方法——解析法、列表法和图像法;

会根据实际问题列出函数的关系式,并写出自变量的取值范围;

4.理解二次函数的观点,能够表示简单变量之间的二次函数关系 .

【要点梳理】

要点一、函数的观点

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x,y,关于自变量 x在某一范围内的每一个确定值,

y都有惟一确定的值与它对应,那么就说



y是



x的函数.

关于自变量



x在能够取值范围内的一个确定的值



a,函数



y有惟一确定的对应值,这个对应值叫做

当x=a时函数的值,简称函数值



.

要点解说:

关于函数的观点,应从以下几个方面去理解:

(1)函数的实质,揭示了两个变量之间的对应关系;

(2)判断两个变量之间是否有函数关系,要看关于 x允许取的每一个值, y是否都有惟一确定的值

与它相对应;

(3)函数自变量的取值范围,应要使函数表达式存心义,在解决实际问题时,还必须考虑使实际

问题存心义.

要点二、函数的三种表示方法

表示函数的方法,常有的有以下三种:

1)解析法:用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式,(或解析式),用数学式子表示函数的方法称为解析法.

2)列表法:用一个表格表达函数关系的方法.

3)图象法:用图象表达两个变量之间的关系的方法.

要点解说:

函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系,但较抽象,不是所有的函数都能列出解析式;列表法能够清楚地列出一些自变量和函数值的对应值,这会对某些特定的

数值带来了如指掌的效果,比如火车的时刻表,平方表等;图象法能够直观形象地反应函数的变化趋

势,而且关于一些无法用解析式表达的函数,图象能够充任重

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