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对计算科学与计算机发展的思考

摘 要 : 本文从什么是计算说起 , 通过对计算机的发展历史和人类对计算本质认识的回顾 , 提

出量子计算系统的发展和成熟 , 并且提出了人类认识未知世界的规律 : 计算工具不断发展“ —

整体思维能力的不断增强 — 公理系统的不断扩大 — 旧的神谕被解决 —新的神谕不断产生 ”不

断循环。 关键词 :计算科学 计算工具 图灵模型 量子计算 1 计算的本质 抽象地说 , 所谓计算 , 就是从一个符号串 f 变换成另一个符号串 g 。比如说 , 从符号串 1 2 + 3 变换成 1 5 就是一个加法计算。如果符号串 f 是 x2, 而符号串 g 是 2x, 从 f 到 g 的计

算就是微分。定理证明也是如此 , 令 f 表示一组公理和推导规则 , 令 g 是一个定理 , 那么从 f

到 g 的一系列变换就是定理 g 的证明。从这个角度看 , 文字翻译也是计算 , 如 f 代表一个英

文句子 , 而 g 为含意相同的中文句子 , 那么从 f 到 g 就是把英文翻译成中文。这些变换间有

什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号 ( 串) 开始 , 一步一步地

改变符号 ( 串) , 经过有限步骤 , 最后得到一个满足预先规定的符号 ( 串) 的变换过程。 从类型上讲 , 计算主要有两大类 : 数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加

减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不

等式的证明 , 几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导 ,它们在本质上是等价

的、一致的 , 即二者是密切关联的 , 可以相互转化 , 具有共同的计算本质。随着数学的不断

发展 , 还可能出现新的计算类型。 2 远古的计算工具 人们从开始产生计算之日 , 便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此 ,计算和计