MT高数专升本教案.docx

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文档介绍

** 用 2 号字,公式编辑器中,尺寸→界说, (尺度 12,下上标 7,次下上标 5,标记 18,次符号 12)*2 ;第一局部函数、 极限与一连一、函数得界说域、函数得特性(有界性单调性奇偶性等)f ( x)M或 af ( x)b有界:y分sin x, ycos x,反三角函数如:说明x:段函0数一般不 为初等函数,但也有特例;如xx2yxx0二、极限得观点与盘算

** 用 2 号字,公式编辑器中,尺寸→界说, (尺度 12,下上标 7,次下上标 5,标记 18,次符

号 12)*2 ;

第一局部

函数、 极限与一连

一、函数得界说域、函数得特性

(有界性单调性奇偶性等)

f ( x)

M

或 a

f ( x)

b

有界:

y

sin x, y

cos x,反三角函数

如:

x

0

不 为

x

x

2

y

x

x

0

二、极限得观点与盘算

1、 左极限:

lim

x x0

右极限:

f ( x)

f (x0 )

f ( x0

0)

A,

lim

f ( x)

A

A与

f (x0

)

f (x0

lim

0)

f ( x)

A

A

x

x0

lim

f ( x)

lim

x x0

lim

f (x)

f ( x)

f ( x)

结论:

x x0

x

x0

lim

f ( x)

A

lim

x

2 、

x

x

结论: lim

f ( x)

A

lim

x

f (x)

A

x

三、极限得运算

sin x

x

: lim

x

1 、无穷小与有界函数得乘积为无穷小;例

0

0

2 、(

型)

x

3

9

2x

5x

3

例: lim

x 3

、 lim

x 1

2

2

x

4

x

3 、(型)xmm1x23xaa xa2xx5101b1 xm例: limx、 limx2nn1b0 x23nbnn

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