MT高数专升本教案.docx
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** 用 2 号字,公式编辑器中,尺寸→界说, (尺度 12,下上标 7,次下上标 5,标记 18,次符号 12)*2 ;第一局部函数、 极限与一连一、函数得界说域、函数得特性(有界性单调性奇偶性等)f ( x)M或 af ( x)b有界:y分sin x, ycos x,反三角函数如:说明x:段函0数一般不 为初等函数,但也有特例;如xx2yxx0二、极限得观点与盘算
** 用 2 号字,公式编辑器中,尺寸→界说, (尺度 12,下上标 7,次下上标 5,标记 18,次符
号 12)*2 ;
第一局部
函数、 极限与一连
一、函数得界说域、函数得特性
(有界性单调性奇偶性等)
f ( x)
M
或 a
f ( x)
b
有界:
y
分
sin x, y
cos x,反三角函数
如:
说
明
x
:
段
函
0
数
一
般
不 为
初
等
函
数
,
但
也
有
特
例
;
如
x
x
2
y
x
x
0
二、极限得观点与盘算
1、 左极限:
lim
x x0
右极限:
f ( x)
f (x0 )
f ( x0
0)
A,
lim
f ( x)
A
A与
f (x0
)
f (x0
lim
0)
f ( x)
A
A
x
x0
lim
f ( x)
lim
x x0
lim
f (x)
f ( x)
f ( x)
结论:
x x0
x
x0
lim
f ( x)
A
lim
x
2 、
x
x
结论: lim
f ( x)
A
lim
x
f (x)
A
x
三、极限得运算
sin x
x
: lim
x
1 、无穷小与有界函数得乘积为无穷小;例
0
0
2 、(
型)
x
3
9
2x
5x
3
例: lim
x 3
、 lim
x 1
2
2
x
4
x
3 、(型)xmm1x23xaa xa2xx5101b1 xm例: limx、 limx2nn1b0 x23nbnn