二次函数最值问题类型题总结计划.docx

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

精品文档

精品文档

PAGE

PAGE8

精品文档

PAGE

二次函数yax

2

0)的最大值或最小值问题

bxc(a

知识点:

1、配方法:将二次函数的一般式

2

yaxbxc(a0,a,b,c都是常数)化为顶

2

点式y ax m k

1)若

2)若



0a0





y

y



有最小值 .当

有最大值 .当



m时,y

m时,y



取得最小值

取得最大值



k

k

b 4ac b2

2、公式法:直接利用二次函数图像的极点坐标 , 求解.

2a 4a

2

1)若

2)若



0

a0





y

y



有最小值,没有最大值,当

有最大值,没有最小值,当



b

x

2a

b

x

2a



4ac b

时, y最小值 .

4a

4ac

2

b

时,y最大值

.

4a

考察方向:一、

1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值

2

例1、二次函数

yaxbxca

的部分图象如图

1.3-3所示,则该函数有最值,最值

(0)

为.

①在函数整个定义域内求 函数最值

2、已知二次函数表达式求函数最值

②在给定定义域区间范围内求函 数最值

①在函数整个定义域内求函数最值

例2、二次函数yx

2

2x5有(

最大值

最大值



5

6



B. 最小值

D. 最小值



5

6

1

②在给定 定义域区间范围内求函数最值

二次函数在自变量 m x n的给定范围内,对应的图象是抛物线上的一段.那么最高

点的纵坐标即为函数的最大值,最低点的纵坐标即为函数的最小值.

根据二次函数对称轴的位置, 函数在所给自变量 x的范围的图象形状各异. 下面给出一

些常有情况:

例3、当

2x2时,求函数yx

2

2x3的最大值和最小值

例4、二次函数

yx

2

,当mx

n且mn

0时,

散文最小值为

,最大值

1

5

y

2m

为2n,则m

n的值为多少?

3、由二次函数

您可能关注的文档

最近下载