2.3.1 全称量词命题与存在量词命题同步练习2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册第2章.docx

2.3　全称量词命题与存在量词命题

2.3.1　全称量词命题与存在量词命题

必练基础

题组一　全称量词命题与存在量词命题

1.下列命题中是全称量词命题的是 (　　)

A.圆有内接四边形

B.3>2

C.3<2

D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形

2.下列命题中不是存在量词命题的是 (　　)

A.有的无理数的平方是有理数

B.有的无理数的平方不是有理数

C.对于任意x∈Z,2x+1是奇数

D.存在x∈R,2x+1是奇数

3.(2019江苏连云港海头高级中学月考)下列命题中全称量词命题的个数(　　)

①至少有一个x,使x2+2x+1=0成立;

②对任意的x,都有x2+2x+1=0成立;

③对任意的x,都有x2+2x+1=0不成立;

④存在x,使x2+2x+1=0成立.

A.1　　　　B.2 　　　　C.3　　　　D.0

4.(多选)下列命题中,与“?x∈R,x2>3”表述的内容相同的是 (　　)

A.有一个x∈R,使得x2>3成立

B.对有些x∈R,使得x2>3成立

C.任选一个x∈R,都有x2>3成立

D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立

5.下列命题是全称量词命题的有　　　　;是存在量词命题的有　　　　.(填序号)?

①正方形的四条边相等;

②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;

③正数的平方根不等于0;

④至少有一个正整数是偶数.

6.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.

(1)存在一个四边形有外接圆;

(2)二次函数的图象都与x轴相交;

(3)存在一对实数x,y,使2x+3y+3>0成立.深度解析

题组二　全称量词命题与存在量词命题的真假判断

7.(多选)(2020江苏南京金陵中学高一月考)下列命题中是真命题的是 (　　)

A.?x∈R,3x2-2x+15>0