文科数学-全真模拟卷02新课标Ⅰ卷（4月）（解析Word版）.docx

全真模拟卷02（新课标Ⅰ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

解:因为，

，

所以.

故选：D

2．若，（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

因为，所以.

故选：D.

3．在西方人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例.黄金分割比例符合人类潜意识里的审美观，给人以强烈的视觉美感，因此在绘画、设计、建筑等领域有着广泛的应用.如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形、矩形、矩形、矩形、矩形均为黄金矩形.现从图中随机取一点，则点恰好落在黄金矩形内的概率为（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

如图，设，，，，，，

则，

故，，

，，

则矩形的面积，矩形的面积，

故点恰好落在黄金矩形内的概率，

故选：D.

4．若，则的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

分别画出函数的图象，如图所示，

由图象，可得.

故选：B.

5．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）

A．若，，，则直线与一定平行

B．若，，，则直线与可能相交、平行或异面

C．若，，则直线与一定垂直

D．若，，，则直线与一定平行

【答案】C

【详解】

对于A选项，若，，，则直线、相交、平行或异面，A选项错误；

对于B选项，设直线、的方向向量分别为、，

因为，，则为平面的一个法向量，为平面的一个法向量，

因为，则，即，但m与n不可能平行，B选项错误；

对于C选项，设直线、的方向向量分别为、，

因为，则为平面的一个法向量，，则，即，C选项正确；