人教版数学八年级上册课件 11.3多边形及其内角和（第2课时）.ppt

第十一章

三角形;1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.

（重点）

2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.

（难点）;法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeilles bee pavilion”.;问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 度？ ;猜想：四边形ABCD的内角和是360°.;A;方法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E，

连接AE,BE,CE,DE，

把四边形分成四个三角形：△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.

所以四边形ABCD内角和为：

180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)

=180°×4-360°=360°.;A;例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.;【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．;A;;分割;例2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？;例3 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；;（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．;【变式题】一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？;例4 如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．;解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，