人教版数学八年级上册课件 11.3多边形及其内角和(第2课时).ppt

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文档介绍

第十一章

三角形;1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.

(重点)

2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.

(难点);法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合,创造了这个“abeilles bee pavilion”.;问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 度? ;猜想:四边形ABCD的内角和是360°.;A;方法3:如图,在四边形ABCD内部取一点E,

连接AE,BE,CE,DE,

把四边形分成四个三角形:△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.

所以四边形ABCD内角和为:

180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)

=180°×4-360°=360°.;A;例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?试说明理由.;【变式题】如图,在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,若BE∥DF,求证:△DCF为直角三角形.;A;;分割;例2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?;例3 已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.

(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.;【变式题】一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?;例4 如图,在五边形ABCDE中,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,求∠P的度数.;解:∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°,∠C=100°,

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