人教版数学八年级上册课件 11.2.1 第1课时 三角形的内角和.ppt
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- 2021-06-21 发布|
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;学习目标;我的形状最小,那我的内角和最小.;;锐角三角形;剪拼;视频:剪拼验证内角和定理;三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.;验证结论;证法2:延长BC到D,过点C作CE∥BA,
∴ ∠A=∠1 .
(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠2.
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°, ∴∠A+∠B+∠ACB=180°.;;思考:多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么?;;知识要点;例1 如图,在△ABC中, ∠BAC=40 °, ∠B=75 °,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.;【变式题】如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠A=50°,∠B=70°,求∠EDC,∠BDC的度数.;例2 如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.;;例3 在△ABC 中, ∠A 的度数是∠B 的度数的3倍,∠C 比∠B 大15°,求∠A,∠B,∠C的度数.;【变式题】在△ABC中,∠A= ∠B= ∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数.;解:∵∠A= ∠B= ∠ACB,
设∠A=x,∴∠B=2x,∠ACB=3x.
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴x+2x+3x=180°,得x=30°,
∴∠A=30°,∠ACB=90°.
∵CD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,
∴∠ACD=180°-90°-30°=60°.
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠ACE= ×90°=45°,
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°.;②在△ABC中,∠A :∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 _________三角形 . ;北;解: ∠CAB= ∠BAD- ∠CAD=80 °-50°=30°.;【变式题】如图,B岛在A岛的南