春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数.锐角三角函数..锐角余弦及正切知能演练提升新版本新人教版.doc

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第2课时　锐角的余弦和正切

知能操练提升

能力提升

1.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,在下列结论中:①sinα=;②cosα=;③tanα=;④cosα=,正确的个数是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

2.如图,CD是一个平面镜,光芒从点A射出经CD上的点E反射后照射到点B,设入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D.若AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为(　　)

A. B.

C. D.

(第1题图)

(第2题图)

3.如图,某游乐场一滑梯的高为h,滑梯面与铅垂面的夹角为α,则滑梯长l为(　　)

A. B.

C. D.h·sinα

4.如图,在Rt△BAD中,延伸斜边BD到点C,使DC=BD,连结AC,若tanB=,则tan∠CAD的值为(　　)

A. B.

C. D.

(第3题图)

(第4题图)

5.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=　　　　　.?

6.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的极点上,若AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是　　　　　.?

(第5题图)

(第6题图)

7.如图,矩形ABCD的周长为30cm,两条邻边AB与BC的比为2∶3.求:

(1)AC的长;

(2)锐角α的三个三角函数值.

8.如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的☉O经过点D,E是☉O上一点,且∠AED=45°.

(1)试判断CD与☉O的位置关系,并说明原因;

(2)若☉O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.