优化方案2014数学一轮课件：2.6对数函数.ppt

第6课时　对数函数;2014高考导航;;;思考探究

1．由定义可知对数的底数与真数的取值范围是什么？

提示：底数大于零且不等于1，真数大于零．;N;思考探究

2．若MN>0，运算法则①②还成立吗？

提示：不一定成立．　;2.对数函数的图象与性质;3.反函数

指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线________对称．;课前热身;3. 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

解析：选A.设y＝f(t)，t＝3x＋1，则y＝log2t，t＝3x＋1，x∈R.由y＝log2t，t＞1知函数f(x)的值域为(0，＋∞)．

4.函数y＝loga(x－1)＋2(a＞0，a≠1)的图象恒过一定点是________．

答案：(2，2);5．(2011·高考江苏卷)函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．;;注意：对数的运算性质以及相关公式都是在式子中的所有对数符号有意义的前提下才成立．;;【题后感悟】　像这样“给式选图”题一般是通过解析式研究函数的性质(例如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性)及其在函数图象上的特征进行选择．;;【规律小结】　研究复合函数y＝logag(x)的单调性(最值)时，应先研究其定义域，分析复合的特点，结合函数u＝g(x)及y＝logau的单调性(最值)情况确定函数y＝logag(x)的单调性(最值)(其中a＞0，且a≠1)．;解：(1)由4x－1＞0，解得x＞0，

因此f(x)的定义域为(0，＋∞)．

(2)设0＜x1＜x2，则0＜4x1－1＜4x2－1，