人教版数学八年级上册课件 11.1与三角形有关的线段（第2课时）.ppt

第十一章

三角形;学习目标;复习回顾;你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?;三角形的高的定义;思考：你还能画出一条高来吗？;(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?;直角边BC边上的高是 ;;钝角三角形的三条高;A;例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　);例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．;例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．; 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.;(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?;(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流. ;典例精析;思考;B;三角形的角平分线的定义:; 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ?

;三角形的三条角平分线交于同一点.;解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°， ∴∠DAC＝∠BAD＝34°. 在△ABD中， ∠B+∠ADB+∠BAD＝180°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD ＝180°－36°－34°＝110°.;;当堂练习;

2．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是 （　　）

A．①②

B．③④