2018中学考试专题复习——动点问题.docx

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文档介绍

动点问题(讲义)

一、知识点睛

动点问题操作规程:

研究 .

分析运动过程,分段,定范围.

根据起点、终点,确定 .

根据状态转折点确定 ;常见状态转折点有拐点、碰撞点等.

分析 、表达、建等式.

画出符合题意的图形,表达线段长,根据 建等式求解,结合范围验证结果.

、精讲精练

1.如图所示,菱形 ABCD的边长为6厘米,/ B=60 °从初始时刻开始,点 P, Q同时从点A出发,点P 以1厘米/秒的速度沿AtCt B的方向运动,点 Q以2厘米/秒的速度沿

AtBt Ct D的方向运动,当点 Q运动到点D时,P, Q两点同时停止运动.设 P, Q运动x秒时,

△ APQ与厶ABC重叠部分的面积为 y平方厘米,解答下列问题: TOC \o "1-5" \h \z 点P, Q从出发到相遇所用时间是 秒; 在点P, Q运动的过程中,当△ APQ是等边三角形时,x的值为 ;

求y与x之间的函数关系式.

D C

2. 如图,已知△ ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点 D为AB的中点.

点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点 B向点C运动,同时点 Q在线段CA上由点C向点A 运动.

若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等,经过1秒后,△ BPD与厶CQP是否全等?请说明理由;

若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△ BPD与厶CQP 全等? 若点Q以②中的运动速度从点 C提前4秒出发,点P以原来的运动速度从点 B出发,都沿△ ABC 的三边逆时针运动,当点 Q首次回到点C时停止运动?设△ CQP的面积为S,点Q运动的时间为t, 求S与t之间的函数关系式,并写出 t的取值范围.(这里规定:线段是面积为 0的三角形)

3. 如图,在 Rt△ ABC中,/ C=90° AC=3, AB=5 .点P从点C出发,沿CA以每秒

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