人教版数学八年级上册课件 11.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt
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- 2021-06-21 发布|
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;学习目标;复习回顾;你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?;;;(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?;直角边BC边上的高是 ;;钝角三角形的三条高;;视频:画钝角三角形的高;例1 作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( );例2 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为____.;例3 如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.;视频:平均分蛋糕; 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.;(1)在纸上画出一个锐角三角形,确定它的中线. 你有什么方法?它有多少条中线?它们有怎样的 位置关系?;(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的? 折一折,画一画,并与同伴交流. ;典例精析;;;三角形的角平分线的定义:;;;解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=68°, ∴∠DAC=∠BAD=34°. 在△ABD中, ∠B+∠ADB+∠BAD=180°, ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD =180°-36°-34°=110°.;;当堂练习;
2.在△ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式中:①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;④AE=EC.其中正确的是 ( )
A.①②
B.③④
C.①④ D.②③;3.如图,△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,图中线段中可以作为△ABC的高的有 ( )
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条;5.填空:
(1)如图①,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则 AB= 2__,BD= __,AE= __;6.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC 的周长为