文科数学-全真模拟卷03新课标Ⅰ卷（解析Word版）.docx

全真模拟卷03（新课标Ⅰ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

解：∵，，

∴.

2．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

对于A选项，设，定义域为，该函数为非奇非偶函数，故A不正确；

对于B选项，函数的定义域为，不关于原点对称，该函数为非奇非偶函数，且该函数在区间上为增函数，故B不正确；

对于C选项，设，定义域为，关于原点对称，该函数为奇函数，但函数在区间上为减函数，故C不正确；

对于D选项，设，定义域为，关于原点对称，且，该函数为奇函数，

又在区间上为增函数，则该函数在区间上单调递增，故D正确.

3．已知向量，，且，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

因为，，，

所以，解得，

所以.

4．意大利数学家斐波那契（约1170～1250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…．在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满足：，，若，则（ ）．

A．2020 B．2021 C．59 D．60

【答案】D

【详解】

依题意，

，则．

5．设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

【答案】B

【详解】

若复数是纯虚数，则，，

则不能证得为纯虚数，为纯虚数可以证得，

故“”是“为纯虚数”的必要非充分条件，

故选：B.