人教版数学八年级上册教案 12.3 第1课时 角平分线的性质2.doc

12．3 　角的平分线的性质

第1课时　　角平分线的性质

一、教学目标

（一)知识与技能

1.会作已知角的平分线；

2．了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质;

3．会利用角的平分线的性质进行证明与计算．

（二)过程与方法

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力．

(三)情感、态度与价值观

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.

二、教学重点、难点

重点:角的平分线的性质的证明及应用；

难点:角的平分线的性质的探究.

三、教法学法

三步导学的教学模式;自主探索，合作交流的学习方式.

四、教与学互动设计

（一)激情导课

如图是小明制作的风筝，他根据AB＝AD，BＣ=ＤC.不用度量，就知道AC是∠DＡＢ的角平分线，你知道其中的道理吗?

(二)民主导学

1、探究一:角的平分线的作法

Ⅰ、议一议

AD

A

D

B

C

E

请你拿出准备好的角,用你自己的方法画出它的角平分线．

问题2

如图是一个平分角的仪器，其中AＢ=AD,BＣ=DC.将点Ａ放在角的顶点，AB和ＡD沿着角的两边放下,画一条射线AＥ,AE就是∠DAB的平分线． 你能说明它的道理吗?

问题３

通过上面的探究,你有什么启发?你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做,并与同伴交流.

已知:∠MAN

求作：∠MＡN的角平分线.

CAD

C

A

D

B M

N

　　 (2)分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧,两弧在∠MＡN的内部交于点Ｃ.

　 (3）画射线AＣ.

∴射线AC即为所求．

Ⅱ、练一练

平分平角∠AＯB.通过上面的步骤得到射线OC以后,把它反向延长得到直线ＣD．直线CＤ与直线AＢ是什么关系？