基础数学（第3册）电子教案（第10章）.doc

电子教案 第10章 复数 PAGE PAGE 11

第10章 复数

课题10.1 复数的概念与几何表示

【教学目标】

1．掌握复数的概念。

2．掌握复数的几何表示。

【教学重点】

掌握复数的概念。

【教学难点】

掌握复数的几何表示。

【教学设计】 首先通过介绍复数的概念，让学生了解复数，然后通过例题解析学习复数的几何表示方法，并通过练习巩固所学知识。

【教学设备】

电脑、投影仪。

【教学时间】 2课时（90 min）。

【教学过程】

环节

教学内容

教师

活动

学生活动

设计意图

新课讲解

一、复数的概念

设都是实数，形如的数叫做复数．复数通常用小写字母表示，即

其中，叫做复数的实部，叫做复数的虚部．

全体复数组成的集合叫做复数集，用字母表示．实数集是复数集的真子集，即

如果两个复数与的实部与虚部分别相等，则称这两个复数相等，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，则称这两个数互为共轭复数．

例1 指出下列复数的实部和虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．

解 的实部是0，虚部是；的实部是1，虚部是3；2的实部是2，虚部是0；的实部是1，虚部是；0的实部是0，虚部是0；的实部是0，虚部是．

其中，2，0是实数；，，，是虚数；，是纯虚数．

二、复数的几何表示

1．复数的坐标表示

为表示复数而建立的平面直角坐标系所在的平面叫做复平面．在复平面内，轴叫做实轴，去掉原点的轴叫做虚轴．轴的单位是1，轴的单位是．

2．复数的向量表示

通常把复数说成点或向量，并规定：相等的向量表示同一复数．向量的模叫做复数的模，记作或．

例4 用复平面内的点表示复数：，，3，0．

解 如图10-4所示，用点表示；用点表示；3用点来表示；0用点表示．

图10-4

例5 在复平面内，作出表示下列复数的向量：

，，，，．

解 如图10-5所示，与复数，，，，对应的向量分别是，，，，．

图10-5