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文档介绍

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一元二次方程

第2节.用配方法求解一元二次方程(一) (教学设计)

学科数学

延晓燕

第二章 一元二次方程

第2节.用配方法求解一元二次方程(一)

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础:学生在初二上学期已经学习过开平方,知道一个正数有两个平方根,会利用开方求一个正数的两个平方根,并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中,又学习了一元二次方程的概念,并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程,初步理解了一元二次方程解的意义;

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程,解决了一些简单的现实问题,感受到解一元二次方程的必要性和作用,基于学生的学习心理规律,在学习了估算法求解一元二次方程的基础上,学生自然会产生用简单方法求其解的欲望;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标

1、会用开方法解形如的方程,理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;

2、体会转化的数学思想方法;

3、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

三、教学重点与难点

【重点】:利用配方法解系数为1的一元二次方程.

【难点】:把一元二次方程通过配方转化为(x十m)=n(n0)的形式.

四、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节:第一环节:探究新知;第二环节:讲授新课;第三环节:练习提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。

第一环节:探究新知

(一)、探究新知:

探究新知一:

1、你会解下列方程吗?

(1)x2=4 (2)x2-5=0 (3)(x+2)2=16

这种解一元二次方程的方法叫“ ”

探究新知二:

1、那么你会解x2+8x-9=0吗?

在学配方法时我们要熟悉一个公式“完全平方公式”

即:a2+2ab+ b2=(a+b)

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