基础数学(第2册)电子教案(第五章).doc

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文档介绍

电子教案 第4章 三角函数

第5章 三角恒等变换

课题5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

【教学目标】

1.掌握平面内两点间的距离公式。

2.掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

【教学重点】

两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

【教学难点】

任意角的表示方法。

【教学设计】 首先介绍平面内两点间的距离,然后分别介绍两角和与差的正弦、余弦和正切公式,最后通过例题与练习巩固所学知识。

【教学设备】

电脑、投影仪。

【教学时间】 2课时(90 min)。

【教学过程】

环节

教学内容

教师

活动

学生活动

设计意图

新课讲解

一、平面内两点间的距离

对于平面内任意两点,的距离为

此公式称为平面内两点间的距离公式.

例1 已知点,,求A,B两点间的距离.

解 由两点间的距离公式得

因此,A,B两点间的距离为3.

例2 已知,两点间的距离为10,求点B的坐标.

解 由两点间的距离公式得

解得 ,.

因此,点B的坐标为或.

二、两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1.两角和与差的余弦公式

此公式给出了任意角,的正弦、余弦与角的余弦之间的联系,因此,被称为两角和的余弦公式,简记作。

此公式给出了任意角,的正弦、余弦与角的余弦之间的关系,因此,称为两角差的余弦公式,简记作.

和统称为两角和与差的余弦公式,简记作.

2.两角和与差的正弦公式

此公式给出了任意角,的正弦、余弦与角的正弦之间的关系,因此,称为两角和的正弦公式,简记作.

将公式中的用代替,可得

此公式给出了任意角,的正弦、余弦与角的正弦之间的关系,因此,称为两角差的正弦公式,简记作.

和统称为两角和与差的正弦公式,简记作.

3.两角和与差的正切公式

此公式给出了任意角,的正切与角的正切之间的关系,因此,称为两角和的正切公式,简记作.

将公式中的用代替,可得

此公式给出了任意角,的正切与角

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