基础数学（第3册）电子教案（第8章）.doc

电子教案 第8章 立体几何初步 PAGE PAGE 20

第8章 立体几何初步

课题8.1 空间几何体（上）

【教学目标】

1．掌握空间几何体的概念及其性质。

2．掌握空间几何体的面积和体积的计算方法。

【教学重点】

空间几何体的性质。

【教学难点】

空间几何体的面积和体积的计算。

【教学设计】 首先通过介绍多面体、旋转体的性质，使学生认识各种几何体，然后通过例题解析学习计算空间几何体的面积和体积的方法，并通过练习巩固所学知识。

【教学设备】

电脑、投影仪。

【教学时间】 2课时（90 min）。

【教学过程】

环节

教学内容

教师

活动

学生活动

设计意图

新课讲解

一、多面体

由若干个多边形围成的封闭几何体称为多面体．围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个相邻面的公共边称为多面体的棱，棱和棱的公共点称为多面体的顶点，连接不在同一面上的两个顶点的线段称为多面体的对角线．常见的多面体有棱柱、棱锥和棱台．

1．棱柱

正棱柱的侧面积、全面积和体积公式分别为

例1 除锈滚筒呈正六棱柱形，滚筒两端封闭，筒长，底面边长为，问做一个滚筒需要多少铁板？（精确到）

图8-12

解 如图8-12所示，正六棱柱底面为正六边形，其面积为

．

正六棱柱的侧面积为，所以，滚筒的全面积为

．

故做一个滚筒需铁板约．

2．棱锥

正棱锥的侧面积、全面积和体积公式分别为

例2 已知正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，求此正四棱锥的侧面积、全面积和体积．（保留4位有效数字）

图8-13

解 如图8-13所示，作正四棱锥的高SO、斜高SE，连接OE，则为直角三角形，且．

因，所以

斜高，高．

因此

3．棱台

正棱台的侧面积、全面积和体积公式分别为

例3 已知正四棱台的上底边长为，下底边长为，高为，求此正四棱台的侧面积、全面积和体积．（保留4位有效数字）

图8-14