基础数学(第3册)电子教案(第8章).doc

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文档介绍

电子教案 第8章 立体几何初步 PAGE PAGE 20

第8章 立体几何初步

课题8.1 空间几何体(上)

【教学目标】

1.掌握空间几何体的概念及其性质。

2.掌握空间几何体的面积和体积的计算方法。

【教学重点】

空间几何体的性质。

【教学难点】

空间几何体的面积和体积的计算。

【教学设计】 首先通过介绍多面体、旋转体的性质,使学生认识各种几何体,然后通过例题解析学习计算空间几何体的面积和体积的方法,并通过练习巩固所学知识。

【教学设备】

电脑、投影仪。

【教学时间】 2课时(90 min)。

【教学过程】

环节

教学内容

教师

活动

学生活动

设计意图

新课讲解

一、多面体

由若干个多边形围成的封闭几何体称为多面体.围成多面体的各个多边形称为多面体的面,两个相邻面的公共边称为多面体的棱,棱和棱的公共点称为多面体的顶点,连接不在同一面上的两个顶点的线段称为多面体的对角线.常见的多面体有棱柱、棱锥和棱台.

1.棱柱

正棱柱的侧面积、全面积和体积公式分别为

例1 除锈滚筒呈正六棱柱形,滚筒两端封闭,筒长,底面边长为,问做一个滚筒需要多少铁板?(精确到)

图8-12

解 如图8-12所示,正六棱柱底面为正六边形,其面积为

正六棱柱的侧面积为,所以,滚筒的全面积为

故做一个滚筒需铁板约.

2.棱锥

正棱锥的侧面积、全面积和体积公式分别为

例2 已知正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,求此正四棱锥的侧面积、全面积和体积.(保留4位有效数字)

图8-13

解 如图8-13所示,作正四棱锥的高SO、斜高SE,连接OE,则为直角三角形,且.

因,所以

斜高,高.

因此

3.棱台

正棱台的侧面积、全面积和体积公式分别为

例3 已知正四棱台的上底边长为,下底边长为,高为,求此正四棱台的侧面积、全面积和体积.(保留4位有效数字)

图8-14

解 如图8-14所示,取的中点,

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