基础数学（第2册）电子教案（第四章）.doc

电子教案 第4章 三角函数

第4章 三角函数

课题4.1 任意角和弧度制

【教学目标】

1．掌握任意角的相关概念及其表示方法。

2．掌握弧度制的概念和相关规定，了解应用计算器进行角度与弧度转换的方法。

【教学重点】

任意角和弧度制的相关概念。

【教学难点】

任意角的表示方法。

【教学设计】 首先通过介绍任意角和弧度制的相关概念，使学生认识各种角，然后通过例题解析强化所学知识，并通过练习巩固所学知识。

【教学设备】

电脑、投影仪。

【教学时间】 2课时（90 min）。

【教学过程】

环节

教学内容

教师

活动

学生活动

设计意图

新课讲解

一、角的概念的推广

1．任意角

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB所形成的图形称为角．旋转开始处的射线OA称为角的始边，旋转终止处的射线OB称为角的终边，射线的端点O称为角的顶点．

一般规定：按逆时针方向旋转所形成的角称为正角，按顺时针方向旋转所形成的角称为负角．特别地，当一条射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角称为零角，零角的始边与终边重合．

以前经常将角记为的形式，今后将常用小写希腊字母，，，…来表示角．

将角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，这样一来，角的终边落在第几象限，就把这个角称为第几象限的角，或者说这个角在第几象限．

例如，角是第一象限的角，角是第二象限的角，角是第三象限的角，角是第四象限的角．

特别地，如果一个角的终边落在坐标轴上，则称为界限角，它不属于任何一个象限．

例1 指出下列各角是第几象限的角：

（1）； （2）； （3）； （4）．

解 （1）角的终边落在第一象限，因此它是第一象限的角．

（2）角的终边落在第二象限，因此它是第二象限的角．

（3）角的终边落在第三象限，因此它是第三象限的角．