微积分三角函数公式.doc

锐 角 三 角 函 数 公 式

s i n α = ∠ α 的 对 边 / 斜 边

c o s α = ∠ α 的 邻 边 / 斜 边

t a n α = ∠ α 的 对 边 / ∠ α 的 邻 边

c o t α = ∠ α 的 邻 边 / ∠ α 的 对 边

倍 角 公 式

S i n 2 A = 2 S i n A C o s A

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

t a n 2 A = （ 2 t a n A ） / （ 1 - t a n A ^ 2 ）

（ 注 ： Si n A ^ 2 是 si n A 的 平 方 si n 2 （ A ） ）

三 倍 角 公 式

s i n 3 α= 4 s i n α·s i n ( π/ 3 + α) s i n ( π/ 3 - α)

c o s 3 α= 4 c o s α·c o s ( π/ 3 + α) c o s ( π/ 3 - α)

t a n 3 a = t a n a · t a n ( π/ 3 + a ) · t a n ( π/ 3 - a )

三 倍 角 公 式 推 导

s i n 3 a

= s i n ( 2 a + a )

= s i n 2 a c o s a + c o s 2 a s i n a

辅 助 角 公 式

As in α+B

s i n t

c o s t



co s α=(A ^2 +B ^2 )^ (1 /2 )s in ( α+t ) ， 其中

=B /(A ^2+B ^2)^(1/2)

=A /(A ^2+B ^2)^(1/2)

t a n t = B / A

Asin α+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos( α -t) ， tant=A/B

降 幂 公 式