2021年人教版数学九年级中考三轮冲刺专练:圆的压轴.doc

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文档介绍

2021年人教版数学中考三轮冲刺专练:

圆的压轴

1.(2021?福山区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AD交AB于点E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过点F作AB的垂线交AD于P,交AB于M,交⊙O于点G,连接GE.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若sin∠G=,AB=16,求⊙O的直径.

2.(2021?莱芜区三模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D.过点D作⊙O的切线交AB于点P.

(1)求证:DP⊥AB;

(2)若⊙O的半径为6.5,BC=10.求DP的长.

3.(2021?招远市一模)如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,BC的延长线与过点A的直线相交于点E,且∠B=∠EAC.

(1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)已知CF∥AE,CF与AB,AD分别相交于点F,H.若AB?AF=25,AD=13,求tan∠ACF的值.

4.(2021?济宁三模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,点D作DH⊥AC于点H.

(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)当cosC=,BC=10时,求的值.

5.(2021?龙口市模拟)如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于点D,作∠BDE=∠ACD交CB的延长线于点E.

(1)求证:DE∥AB;

(2)求证:DE是⊙O的切线;

(3)若AC=4,BC=3,求弦CD的长.

6.(2021?曹县一模)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,点D为AC上一点,以CD为直径的⊙O交AB于点E,连接CE,CE平分∠ACB.

(1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若CE=2,BE=2.求⊙O的半径.

7.(2021?天桥区二模)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,O

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