备考中考数学专题复习水平测试题及答案解析(经典珍藏版)：22解直角三角形.pdf

备战中考二轮复习必考专题水平测试题 专题 22 解直角三角形

一．选择题 （共3 小题）

1．（2019?绵阳）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示， 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是 125，小 2 正方形面积是 25，则（ sin θ﹣cos θ） ＝（ ） 1 5 3 5 9 √ √ A ． B ． C ． D ． 5 5 5 5 1

2 ．（2019?凉山州）如图，在△ ABC 中， CA ＝CB ＝4， cosC= ，则 sin B 的值为（ ） 4 10 15 6 10 √ √ √ √ A ． B ． C ． D ． 2 3 4 4

3 ．（2019? 自贡）如图，已知 A 、B 两点的坐标分别为（ 8，0 ）、（0，8），点 C、F 分别是直线 x ＝﹣ 5 和 x 轴上的动点， CF ＝10，点 D 是线段 CF 的中点，连接 AD 交 y 轴于点 E，当△ ABE 面积取得最小值时， tan∠BAD 的值是（ ） 8 7 4 5 A ． B ． C ． D ． 17 17 9 9

二．填空题 （共4 小题）

4 ．（2019?雅安）在 Rt△ ABC 中，∠ C＝90 °，AB ＝5 ，BC ＝4，则 sinA ＝ ．

5 ．（2019?绵阳）在△ ABC 中，若∠ B＝45 °， AB ＝10 2 ，AC ＝5 5 ，则△ ABC 的面积是 ． √ √

6 ．（2019 ? 自贡）如图，在由 10 个完全相同的正三角形构成的网格图中， ∠ α、∠ β如图所示， 则 cos （α+ β） ＝ ． 3

7 ．（2019?乐山）如图，在△ ABC 中，∠ B＝30 °， AC ＝2 ，cosC= ．则 AB 边的长为 ． 5

三．解答题 （共11小题）