专题09 函数之一次函数和反比例函数综合问题（压轴题）-决胜中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）.doc

一、选择题

1.（2014年福建福州4分）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 A． B．1 C． D．

【答案】D．

【考点】1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.

【分析】

∵点E在双曲线上，∴.

故选D．

2.（2014年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与（m≠0）的图象可能是【 】

A. B. C. D.

【答案】A．

【考点】反比例函数和一次函数的图象．

3.（2014年广西南宁3分）已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【 】

A． B． C． D．

【答案】A.

【考点】1.关于y轴对称的点的坐标特征；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.求代数式的值；4.整体思想的应用.

∴.

故选A.

4.（2014年湖北咸宁3分）如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程的解为【 】

A. ﹣3，1 B. ﹣3，3 C. ﹣1，1 D. ﹣1，3

【答案】A．

【考点】1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．曲线上点的坐标与方程的关系；3．数形结合思想的应用．

5.（2014年湖南怀化3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是【 】

A. B. C. D.

【答案】C．

【考点】反比例函数、一次函数图象与系数的关系．