排列组合知识点与方法归纳.pdf

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文档介绍

实用标准文档排列组合一、知识网络二、高考考点1、两个计数原理的掌握与应用;2、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握;3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题)三、知识要点一.分类计数原理与分步计算原理1分类计算原理(加法原理):完成一件事,有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有m种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+m+…n12n+m种不同的方法。2分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有m种不同12的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。3、认知:上述两个原理都是研究完成一件事有多少种不同方法的计数依据,它们的区别在于,加法原理的要害是分类:将完成一件事的方法分成若干类,并且各类办法以及各类办法中的各种方法相互独立,运用任何一类办法的任何一种方法均可独立完成这件事;乘法原理的要害是分步:将完成一件事分为若干步骤进行,各个步骤不可缺少,只有当各个步骤依次完成后这件事才告完成(在这里,完成某一步的任何一种方法只能完成这一个步骤,而不能独立完成这件事)。文案大全实用标准文档二.排列1定义(1)从n个不同元素中取出m()个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。(2)从n个不同元素中取出m()个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=特例:当m=n时,=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1规定:0!=1(2)排列数的性质:(Ⅰ)=(排列数上标、下标同时减1(或加1)后与原排列数的联系

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