中考数学备战 分式方程及其应用.pptx

第三节 分式方程及其应用

方程与不等式

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知识点一 分式方程及其解法

1．分式方程的概念：分母中含有_未__知__数__的方程叫做分式 方程．

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2．分式方程的解法

(1)解分式方程的一般步骤：

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解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号 前面是负号时，括号内要变号；解得整式方程的根后，要 代入原分式方程或最简公分母检验．

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(2)增根：使分式方程_分__母__为__零__的根称为原方程的增根．

(3)产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程

的两边同乘使最简公分母为__0__的整式．

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知识点二 分式方程的应用 1．列分式方程解应用题的一般步骤与列整式方程的步骤一 样：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答．

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解分式方程应用题验根时，既要检验是否是原分式方程的

根，还要检验是否使实际问题有意义．

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2．常见类型有工程问题、行程问题及工作量问题．

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(5年1考)

考点一 分式方程及其解法 例1 解方程

：

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【分析】 找出分式方程的最简公分母，去分母后转化为整 式方程，求出方程的解得到x的值，代入最简公分母中检验 即可得到原分式方程的解．

【自主解答】 方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得

(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝16，

整理得－4x＋8＝16，解得x＝－2. 经检验，x＝－2是原方程的增根， 故原分式方程无解．

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讲： 解分式方程的易错点