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应用统计学(第4版) 第十章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 第二节 总体平均数的假设检验 第三节 总体比率的假设检验 第四节 总体方差的假设检验* 第一节 假设检验的基本问题 统计推断包括上一章所述参数估计和本章所述假设检验两大问题。 参数估计侧重用样本统计量估计总体的某一未知参数，譬如总体平均数、总体比率等。 假设检验侧重用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征，或对几个可选的行动方案做出取舍。 本章讨论假设检验的基本原理和方法。 第一节 假设检验的基本问题 1 什么是假设检验 某机构声称全体市民赞成治理城市污染A方案的比率为40%。在你随机抽选了200名市民、得知其中70名赞成A方案后，你是否相信或接受这个“声称”？ 假设检验就是从对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并做出接受还是拒绝该假设的判断。 第一节 假设检验的基本问题 假设检验，首先要提出假设。提出的假设通常是两个： 原假设：也称零假设，一般以H0表示，代表“正常”情形。上例，H0 : P=40%。 备择假设：也称备选假设，为零假设的对立假设，一般以H1表示，代表对“正常”情形的挑战。上例，H1: P≠40%。 假设检验以假定原假设为真开始。 第一节 假设检验的基本问题 2 弃真错误、取伪错误与显著性水平、检验功效 在最终作出接受或拒绝原假设的取舍决策时，决策者面临两个可能的风险，即有可能犯两个错误： 第Ⅰ类错误(弃真错误)：拒绝了真实原假设的错误 第Ⅱ类错误(取伪错误)：接受了虚假原假设的错误 假设检验中， 犯第Ⅰ类错误的概率记为α 犯第Ⅱ类错误的概率记为β 弃真错误的概率α，又称为显著性水平。 第一节 假设检验的基本问题 α越大，越可能犯弃真错误，即越可能拒绝真实的原假设； β越大，越可能犯取伪错误，即越可能接