信息分析与预测.pdf

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文档介绍

信息分析与预测教师:蒋晓确回归分析法9.1回归分析法回归分析法(regressionanalysis)是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系对未来进行预测的一种数学方法,它既提供了建立变量之间相关关系的数学表达式(通常称为经验公式)的一般途径,又可以对所建立的经验公式的适用性进行分析,使之能有效地用于预测和控制。9.1概述回归一词最早见于生物学。英国生物学家兼统计学家Galton通过对遗传现象的大量观察统计,发现子女身高与父母身高之间有一定关系。平均来看,若父母很高,他们的子女并不会像父母那样高;而父母很矮,他们的子女也不像父母那样矮。这种遗传身高趋于一般的现象,称为回归。后来回归一词被用于描述多个随机变量之间在统计平均意义上趋向于某种较为确定的相互依赖关系,即统计相关关系。9.1概述•什么是回归分析?(Regression)1.定义:•关于变量间客观存在的相关关系描述模型及其性质和应用的统计方法的总称。•被预测或被解释的变量称为因变量(dependentvariable),用y表示•用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量称为自变量(independentvariable),用x表示2.回归与相关分析的联系1.相关分析是基础,回归分析是扩展2.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度;回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小,还可以由回归方程进行预测和控制9.1概述相关关系包括两种类型:确定关系和不确定关系。不论确定关系还是不确定关系,对具有相关关系的现象,都可以选择一适当的数学关系式,用以说明一个或几个变量变动时,另一变量或几个变量平均变动的情况,这种关系式就称为回归方程。9.1概述回归分析法主要解决以下两个问题:一是确定几个变量之间是否存在相关关系,如果存在,找出他们之间适当的数学表达式;二是根据一个或几个变量的值,预测或控制另一个或几个变量的

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