函数y=Asin的图象及应用练习题.doc

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文档介绍

函数 y=Asin( ωx+ ) 的图象及应用

一、选择题

π

1.已知函数 f ( x) =sin ωx+ 3 ( ω >0) 的最小正周期为 π,则该函数的图象

(

)

.关于点 π,0

对称

B

.关于直线 x= π对称

A

3

4

.关于点 π,0

对称

D

.关于直线 x= π对称

C

4

3

解析

由已知, ω = ,所以 f

(

x

sin 2

x+ π

,因为 f π = ,所以函数图象

2

)

3

3

0

关于点 π,0

中心对称,故选 A.

3

答案 A

2. 要得到函数 y

cos(2x

1) 的图象,只要将函数 y

cos2x 的图象(

A. 向左平移 1 个单位

B.

向右平移 1 个单位

C.

向左平移

1

个单位

D.

向右平移

1 个单位

2

2

解析 因为 y

cos(2x 1)

cos(2( x

1) , 所以将 y

cos 2x 向左平移 1

个单位 ,故

2

2

选 C.

答案 C

π

3.若函数 f ( x) =2sin( ωx+φ) ,x∈R(其中 ω> 0,| φ | < 2 ) 的最小正周期是

π,且 f

(0)

,则

)

3(

A.

ω

1

φ

π

B.

ω

1

φ

π

=2,

= 6

=2,

= 3

C.

ω

=2,

φ

π

D.

ω

=2,

φ

π

= 6

= 3

解析

由 T=2π =π,∴ ω= 2. 由 f (0) = 3? 2sin φ=

3,

ω

φ

3

φ

π

φ

π

∴ sin

= 2

,又 |

| < 2

,∴

= 3 .

答案

D

π

4.将函数 y=f ( x) ·sin x 的图象向右平移 4 个单位后,再作关于 x 轴对称变换,

得到函数 y= -

2sin

2 x 的图象,则

f

(

x

可以是

(

)

1

)

x

B

cos

x

C

2sin

x

D.2c

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