现代通信原理及技术18章.docx

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第一章

1-1e

的信息量

Ie

log2

1

v

的信息量

Iv

log2

1

P(e)

P(v)

1-2因为全概率P(0)

P(1)

1，所以

P(1)=3/4

，其信息量为

1

I

log2P(1)

(bit)

n

1-3

平均信息量（熵）

H(x)

P(xi)log2

P(xi)=（bit/

符号）

i

1

1-4（1）一个字母对应两个二进制脉冲，

属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms。

传送字母的符号速率为

RB

1

103

100(

B

)

2

5

等概率时的平均信息速率

Rb

RBlog2M

200(bit/s)

n

（2）平均信息量为

H(x)

P(xi)log2

P(xi)=（bit/

符号）

i

1

则平均信息量为

Rb

RB

H

198.5(b/s)

1-5

（1）Rb

RB

2400(bit/s)

（2）Rb

RBlog216

24004

9600(bit/s)

n

1-6

（1）先求信息源的熵，

H(x)

P(xi

)log2

P(xi)=（bit/符号）

i

1

则平均信息速率

Rb

RB

H

2.23103(

b

/

)

s

故传送1小时的信息量I

T

Rb

3600

2.23

103

8.028

106(bit)

（2）等概率时有最大信息熵，

Hmax

log252.33(bit/符号)

此时平均信息速率最大，故有最大信息量

I

T

RBHmax

8.352106(bit)

1-7

因为各符号的概率之和等于

1，所以第四个符号的概率为

1/2，则该符号集的平均信息

量为H

1

1

1

1

1

1

1.75(bit/符号)

4log24

2

8

log28

2

log22

1-8

若信息速率保持不变，则传码率为

RB

Rb

1200(B)

log2

M

1-9

传码率为RB

Rb