2021年4月“2021届超级全能生”高三全国卷地区4月联考（甲卷）理科数学试卷及解析.doc

2 -

2021年4月“2021届超级全能生”高三全国卷地区4月联考（甲卷）

理科数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

本试题卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|lnx<2}，则A∩B＝

A.{x|－1≤x≤1} B.{x|－1≤x<e2} C.{x|0<x≤1} D.{x|0<x<e2}

2.若复数z满足(z－|z|)(1＋i)＝－3－i，则z在复平面内对应的点所在象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，已知等边三角形ABC的外接圆是等边三角形EFG的内切圆，向△EFG内任投一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是

A. B. C. D.

4.已知圆C在第一象限与x，y轴和直线l：x＋y－2＝0都相切，则圆C的半径r＝

A.2－ B.2＋ C.1 D.2－或2＋

5.已知函数f(x)＝，则f(f(4))＝

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知函数f(x)＝cosωx＋sinωx(ω>0)的图象关于x＝对称，则ω的最小值为

A.1 B. C.2 D.

7.已知a，b满足，|a|＋|b|＝a·b＝2，|a＋b|＝，则a与b夹角的余弦值为

A. B. C. D.

8.化简＝

A. B. C. D.2

9.已知(x＋4)5＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋a3(x＋2)3＋a4(x＋2)4＋a5(x＋2)5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝

A.242 B.243 C.404 D.405