两个直角三角形全等的判定条件.ppt

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文档介绍

§ 19. 2. 5 两个直角三角形全等的判定条件 (斜边直角边) 镇桥中学 汪栋梁 1.你现在了解几种三角形的 全等判定方法 1.边边边 简称 “SSS” 2.两边夹角 简称 “SAS” 3.两角夹边 简称 “ASA” 4.两角及对边 简称 “AAS” 复习提问 2. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 当 AB=A’B’ AC=A’C’ ∠B=∠B’ △ABC≌△A’B’C’ 成立吗?  “边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的,那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”,此时能否全等? 引入提问 两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边) § 19. 2. 5 做一做 如图:已知两条不相等的线段,以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边,画一个直角三角形。 4cm 5cm 直角边 斜边 做一做 步骤1:画一线段AB,使它等于4cm ; 步骤2:画∠MAB=90°; 步骤3:以点B为圆心以5cm长为半径画圆弧, 交射线AM于点C;连结BC 如图△ABC即为所求 做一做 , 二、通过以下方法,可以证明上面结论 如图,在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中,已知∠ACB=∠A‘C’B‘=90°,AB=A‘B’,AC=A‘C’ A‘(A) B‘ B C‘(C) 定理: 如果两个直角三角形的斜边   和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。 简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示 证明示范:在RT?ABC和RT?DEF中 AB=DE AC=DF ∴ RT?ABC ≌ RT?DEF (HL) 例4: 如图:已知AC=BD,∠C= ∠D=90°,求证Rt?ABC ≌Rt ?BAD A B D C 证明:∵∠C=∠D=90° ∴ ?ABC 与?BAD都是直角三角形。 在Rt?ABC 与Rt ?BAD中 ∵AB=BA,  AC=BD, ∴Rt?ABC

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