2008经济类高等数学（下）考试题（A）070620.doc

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PAGE 13 华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2008学年第2学期　 考试科目：高等数学(经济类)

考试类型：（闭卷）　　　考试时间： 　120 分钟

学号 姓名 专业班级 ___

题号

一(15)

二(15)

三(36)

四(10)

五(24)

总分

得分

一 .填空题（每小题3分，共15分）

1.过点且与直线垂直的平面方程是 。

2. 设函数可微，且，则在点处的全微分是 。

3. 交换积分次序 。

4. 二阶微分方程的特解形式 。

（本题只要求写出特解形式，不必求解）

5.?幂级数的收敛区域是 。

二.单项选择题（每小题3分，共15分）

1. 平面曲线绕轴旋转一周，所得旋转曲面的方程是（ ）。 A. ； B.； C.； D.。

2. 二元函数在处可微，则在该点处下列结论不一定成立的是（ ）。

A．连续； B．极限存在； C．偏导数存在； D．偏导数连续 。

3. 累次积分可以写成（ ）。

A．； B．；

C．； D．.

4.设非齐次线性微分方程有两个不同的解和，为任意常数，则该方程的通解为（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. .

5.若级数与都发散，则（ ）。 A. 发散； B. 发散； C. 发散， D. 发散。

三．计算题（每小题6分，共36分）

１. 设，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数，求： 。

2．求由方程所确定的函数的全微分。

3.利用极坐标计算二重积分，其中是由所围成的区域。

4. 计算二重积分，其中是由所围成的区域。

5. 求微分方程的通解。

6. 求差分方程的通解。

四.应用题(本题10分)

设生产甲、乙两种产品，产量分别是x、y（千只），其利润函数为

，

现有原料15000公斤（不要求用完），生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤。

求：（1） 使利润最大的产量x、y和最大利润；