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文档介绍

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曲线拟合的数值计算方法实验

曲线拟合的数值计算方法实验

【摘要】实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的分析两变量间的关系。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化,这样就可以按原理求出变换后变量的,在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线,同时根据需要可将此直线方程还原为,实现对资料的曲线拟合。常用的曲线拟合有最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束。

关 键 词 曲线拟合、最小二乘法拟合、幂函数拟合、对数函数拟合、线性插值、三次样条插值、端点约束

一、实验目的

掌握曲线拟合方式及其常用函数指数函数、幂函数、对数函数的拟合。

掌握最小二乘法、线性插值、三次样条插值、端点约束等。

掌握实现曲线拟合的编程技巧。

二、实验原理

曲线拟合

曲线拟合是平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近的一种方法。在或社会活动中,通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(Xi,Yi)(i=1,2,...m),其中各Xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式,y=f(x,c)来反映量x与y之间的依赖关系,即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x,c)常称作拟合模型 ,式中c=(c1,c2,…cn)是一些待定参数。当c在f中出现时,称为线性模

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