2020届浙江省浙江大学附中高三下学期高考全真模拟考试数学试卷及解析.doc

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文档介绍

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2020届浙江省浙江大学附中高三下学期高考全真模拟考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

一、选择题

1.设集合,,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先利用绝对值的几何意义求出集合,然后再利用集合的交运算即可求解.

【详解】由,,

所以

故选:A

2.若复数,则的虚部为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先利用复数的除法,将复数,转化为,再利用复数的概念求解.

【详解】因复数,

所以的虚部为.

故选:C

3.已知双曲线,则焦点坐标为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据双曲线方程可得,即得,再根据双曲线方程确定焦点位置,即得结果.

【详解】

焦点在轴上,因此焦点坐标为:

故选:B

4.若,满足约束条件,则的最大值是( )

A. 8 B. 4 C. 2 D. 6

【答案】D

【解析】

先根据约束条件画出可行域,再转化目标函数,把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题.

【详解】作出不等式组对应的平面区域如图所示:由,解得,

由,得,平移直线,由图象可知当直线经过点,

直线的截距最大,此时最大,此时,

故选D.

5.函数的部分图像大致为( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

先确定函数的奇偶性,再观察在接近于0且大于0时的函数值正负可得.

【详解】由题意,

所以是偶函数,排除B,C,

在接近于0且大于0时,,,得,排除A.

故选:D.

6.设,,则“”是“”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

先利用基本不等式证明充分性成立,再举反例说明必要性不成立即可.

【详解】解:因为,,所以,所以,

所以(当且仅当时取等号),

所以(当且仅当时取等号).

所以“”是“”的充分条件.

反之,当,时,但是,所以“”

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