江苏省棠张高级中学2017级高二数学国庆假期作业(20180930).docx

江苏省棠张高级中学 2017 级高二数学国庆假期作业

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作业一

使用日期： 2018.10.1

1、点 M(1,2，－ 3)关于原点的对称点是 ________．

2、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为

4，体积为

16，则这个球的表面积是

________．

3、直线 x－ 2y－ 3＝ 0 与圆 (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 9 交于 E， F 两点，则△ EOF (O 是原点 )的面积为 ________．

4、圆锥的表面积是底面积的

3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为

________．

5、设 α、 β是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是

________．(填序号 )

①若 l⊥ α， α⊥ β，则 l? β；②若 l∥ α， α∥ β，则 l? β；

③若 l⊥ α， α∥ β，则 l ⊥β；④若 l∥ α， α⊥ β，则 l⊥ β．

6、如图所示，在长方体 ABCD — A1B1C1 D1 中，AB＝ BC＝ 2，AA1＝1，则 BC1 与平面 BB1D 1D

所成角的正弦值为 ________．

7、若 x、 y 满足 x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 20＝ 0，则 x2＋ y2 的最小值为 __________．

8、直线 y＝ x＋ b 与曲线 x＝

1－ y2有且仅有一个公共点，则

b 的取值范围是 ________．

9、如图所示， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心， PO⊥底面 ABCD ，底面边长为

a， E 是 PC 的中点．

求证： PA∥面 BDE；平面 PAC⊥平面 BDE ；

若二面角 E－ BD － C 为 30°，求四棱锥 P－ABCD 的体积．