河北省衡水中学2017届高三上学期第二次调研考试理数试题.docx

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的 .

1. z 是 z 的共轭复数，若 z z 2, z z i 2(i 为虚数单位） ，则 z （ ）

A． 1 i

B

． 1 i

C

． 1 i

D

． 1 i

2. 已知向量 a 与 b 的夹角为 60 , a

2, b

5 ，则 2a

b 在 a

方向上的投影为（

）

A． 3

B

． 2

C

． 5

D

． 3

2

2

3. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有 —段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一

百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还

迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（

）

A． 12日

B

． 16日

C

． 8 日

D

． 9 日

4.

已知 a

0, b

0 ，若不等式

m

3

1

0 恒成立，则 m 的最大值为（

）

3a

b

a

b

A． 4

B

． 16

C

． 9

D

． 3

y

1

5.

动点 P x, y

满足

x

2 y

5，点 Q为 1,

1 ,O 为原点，

OQ OP OQ ，则

的最大值是（

）

x

y

3

A

1

B

．

1

C

．

2

D

． 2

．

6.

如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（

）

A． 10 5 B ．10 2

C．6 22 6 D ．6 2 6

7.

已知函数

f

x

2sin x sin x

3

是奇函数，其中

0,

2

,则函数 g

x

cos 2x

的图象

（

）

A．关于点

,0

对称

12

B ．可由函数

f

x

的图象向右平移

个单位得到

3

C ．可由函数

f

x

的图象向左平移

个单位得到

6

D ．可由函数

f

x

的图象向左平移

个单位得到

3

8.