江苏省苏州市2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷.docx

苏州市 2015-2016 学年第一学期期末考试

高二数学

一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，将答案填在答题纸上）

1.

若直线 l 经过两点

1,2

，

3,4 ，则 l 的倾斜角为

．

2.

抛物线 y

1 x2 的焦点到其准线的距离为

．

2

3.

已知两条直线 l1 : 4x 3y 3

0

，l2 : 8x 6 y 9 0

，则 l1 与 l2 的距离是

．

4.

函数 y

sin x 的图象在点

,0

处的切线方程为

．

5.

一质点的运动方程为

S

t 2

10（位移单位： m ；时间单位： s ），则该质点在 t

3 时的

瞬时速度为

m / s ．

6. 若函数 f x x3 3x2 a 在区间 1,1 上的最大值是 2 ，则实数 a 的值

为 ．

7. 将一个圆锥沿母线剪开，其侧面展开图是半径为 2 的半圆，则原来圆锥的高

为 ．

8. 设 C 是等腰三角形， C 120 ，则以 ， 为焦点且过点 C 的双曲线的离心

率是 ．

关于异面直线 a ， b ，有下列四个命题：

①过直线 a 有且只有一个平面

，使得 b//

；②过直线 a 有且只有一个平面

，使得 b

；

③在空间存在平面

，使得 a//

， b//

；④在空间不存在平面

，使得 a

， b

．

其中，正确命题的序号是

（把所有正确命题的序号都填上）

．

10. 在平面直角坐标系

x y 中，已知点

0,2 ，直线 l : x y

4 0．点

x, y 是圆

C: x2

y2

2x 1

0 上的动点， D

l ，

l ，垂足分别为 D ，

，则线段 D

的

最大值是

．

11. 已知三棱锥 S

C 的各个顶点都在一个半径为

r 的球面上，球心

在

上， S

底面

C ，

C

2r ，则球的体积与三棱锥体积之比是

．

12. 如图，在平面直角坐标系