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作业: p79第2题 p82第2题 * 9·1·2三角形的内角和与外角和 新竹中学 吴秋菊 华东师大版七年级(下册) 学习目标: 1.掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系 复习:平行线的性质: 1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。 3、两直线平行,同旁内角互补。 (一)三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800。 你能用说理的方式证明该结论正确吗? 问题:将三角形的内角剪下,试着拼拼看。 三角形的内角和是否为 1800? 从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗? 证法2:延长BC到D,过C作CE∥BA, ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行,同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度。 做一做 1、n=____ x=_______ y=_______ 学习目标: 1.掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系 √ (二)直角三角形两锐角关系 A B C 在直角三角形中,∠B 是直角, 则∠A与∠C的和是多少? ∠A+∠C =900 直角三角形的两个锐角互余。 A B C 30° 60° 学习目标: 1.掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系 √ √ 外角 2、三角形外角与内角的关系 (1)位置关系 (2)数量关系 外角+相邻的内角=180 ?(互补) 相邻的内角 不相邻的内角 (三)三角形外角与内角的关系 1、什么是三角形的外角? 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢? 探究 A D C B ①∠CBD=∠C+∠A 将∠A、