江苏省靖江市第一高级中学高一数学苏教版必修5课件:2.2.2等差数列的通项公式.docx

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文档介绍

高中数学必修5

问题情境

1 .等差数列的定义:% t =d,nN2,neN+(d是常数)

等差中项的定义:

如果在。与力中间插入一个数L使。,A9 b成等差数列,那么 /叫做。与b的等差中项.

等差数列的函数特征:

函数图象上所有的点在同一条直线上:

d>0,等差数列单调增;dVO,等差数列单调减;

n=o,等差数列为常函数.

等差数列的通项公式:%=<+(" —

建构教学

公式推广:

建构教学

等差数列{%}首项为%,公差为d ,若对任 意 m,n,p,qeN+,当 m + n = p+q 时,

求证:a +a =an +a

等差数列的一 个重要性质

已知等差数列{。〃}满足% % ~a\3 +%7 = 1 * 求% +。15的值.

已知等差数列{。〃}满足,= 一 12,% +。6 = -4, 求此数列的通项公式.

例1已知数列{%}的前n项和为Sfl=n2 + 2n+3 ,

求数列{%}的通项公式,

并判断其是否是等差数列.

判断一个数列是否是等差数列一般用定义法:

afl -an_{ =d,〃N2,〃cN+(d 是:数)

数学应用

1=

例2梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级.计算中

间各级的宽.

数学应用

例3巳知等差数列{外}的首项为% ,公差为d

Mil

(1)将数列{。〃冲的每一项都乘以Q,所得的新数列仍是等差

数列吗?如果是,公差是多少?

(2)将数列*〃}中所有的奇数项按原来的顺序组成新的数列{帛 是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少?

&

若将数列{。〃}中项数成等差数列的项按

原来的顺序组成新的数列是等差数列吗?

如果是,它的公差是多少?

巩固练习

1若数列{福满足:3%+ =3q〃 + L贝%%}的通项公式为

在等差数列{福中为二女"2 (其中p,0是非零常数),贝如&

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