画法几何-平面、直线与立体相交.ppt

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文档介绍

2.7 平面、直线与立体相交;一、截 交 线 概 述;;㈠ 平面体截交线的性质:;㈡ 平面立体截交线的求法;5.整理修饰 丢弃被截掉的棱线,补全、接上原图中 未定的图线,分清可见性,加深描黑。;例题 作出所示形体的水平投影。

分析:梯形棱柱上有两条棱和两条底面边线被截平面P 截断,有四个交点,截交线围成一个四边形。

作图:先画出形体被切割前完整的水平投影,再求出各棱线、底边被截断的端点,连成截交线的水平投影。;2?;例题 求截交线;A;n;;画法几何-平面、直线与立体相交;直线与立体相交:是直线从立体一侧表面贯入,又从另一侧表面穿出,故其交点一般总是成双存在的,称为贯穿点。;(1)对于投影有积聚性的表面,可直接利用积聚性求出贯穿点;(2)对于投影没有积聚性的表面;四、平面与回转体相交;(一)平面与圆柱相交;1、截平面平行于圆柱的轴 与柱面的交线是一对平行线;2、截平面垂直于圆柱的轴 与柱面的交线是一纬圆; 3、截平面倾斜于圆柱的轴 与柱面的交线是一椭圆;3、截平面倾斜于圆柱的轴 与柱面的交线是一椭圆,与底面的交线为直线。;1、当?<45°截交线椭圆的长轴投影后,仍为投影椭圆的长轴;;曲面体截交线的一般作图步骤;【例题】圆柱被正垂面切割,求圆柱截断后的三面投影图及截断面的实形。

解:截交线是椭圆,求特殊点和一般点,连成椭圆。用旋转法或辅助投影可得到实形。;;;;【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。;5?;【例题】 求圆柱截交线;;(二)平面与圆锥相交;(1) 截平面通过锥顶并与锥面相交时,交线为相交的两素线;

;(2) 截平面垂直于轴线但不通过锥顶时,交线为圆;;(3) 截平面倾斜于轴线并与所有的素线都相交时,交线为椭圆;

;(4) 截平面倾斜于轴线并与一条素线平行时,交线为抛物线;

;(5) 截平面与两条素线平行时,交线为双曲线;

;;;;;【例题】 分析并想象出圆锥穿孔

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