一元二次方程的应用教案.doc

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文档介绍

17.5 一元二次方程的应用(一)

教学目的:

知识与技术

1、掌握成立数学模型解决增长率(降低率)问题。

2、学会剖析实际问题,可以根据题意找等量关系列出一元二次方程

并求解,并能根据实际意义查验所求的结果是否合理。

过程与方法

在经历成立方程模型解决实际问题的过程中, 培养和提高学生剖析问题和解决问题的能力,体会数学建模和符号化思想。

情感态度与价值观

通过列方程解应用问题, 进一步体会用方程的思想方法解决应用问题的优越性,感觉数学的应用价值,提高学习数学的兴趣。

教学重点

学会用列方程的方法解决有关增长率问题.

教学难点:

有关增长率之间的数量关系.

教学过程

( 一) 创设情境,提出问题

问题:

1、同学们,我们为什么要学数学呢?

数学源于生活,又应用于生活!

2、前面我们已经研究了一元二次方程的有关知识,从今天这节课开

始我们就来研究用一元二次方程能解决什么样的实际应用问题?

(板书课题)

3、列方程解实际问题的一般步骤是什么?(学生回答)

审、设、找、列、解、验、答

(二)合作沟通,解读探究

【探究】:

某商铺一月份的收益是 2500 元,三月份的收益达到 3000 元,这

两个月的平均月增长的百分率是多少?

剖析:提问:什么是增长率 ?

增长率(降低率)问题的基本数量关系:

增长数(降低数) =原来数×增长率 ( 降低率)

后来数 =原来数+增长数

此题:增长的收益 =原收益×增长率

思考:若设这两个月的平均月增长的百分率是 x,

二月份比一月份收益增加 ________元;

则二月份的收益是: ________________________元;

三月份比二月份收益增加 ______________元;

三月份的收益为: 元.

可列出方程:

2500(1+x) 2=3000

这就是实际问题中的增长率问题。

【概括总结】:

若增长两次,则平均增长率公式为:

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