一元二次方程的应用教案.doc
- 182****2200个人认证 |
- 2021-06-13 发布|
- 122.51 KB|
- 6页
17.5 一元二次方程的应用(一)
教学目的:
知识与技术
1、掌握成立数学模型解决增长率(降低率)问题。
2、学会剖析实际问题,可以根据题意找等量关系列出一元二次方程
并求解,并能根据实际意义查验所求的结果是否合理。
过程与方法
在经历成立方程模型解决实际问题的过程中, 培养和提高学生剖析问题和解决问题的能力,体会数学建模和符号化思想。
情感态度与价值观
通过列方程解应用问题, 进一步体会用方程的思想方法解决应用问题的优越性,感觉数学的应用价值,提高学习数学的兴趣。
教学重点
学会用列方程的方法解决有关增长率问题.
教学难点:
有关增长率之间的数量关系.
教学过程
( 一) 创设情境,提出问题
问题:
1、同学们,我们为什么要学数学呢?
数学源于生活,又应用于生活!
2、前面我们已经研究了一元二次方程的有关知识,从今天这节课开
始我们就来研究用一元二次方程能解决什么样的实际应用问题?
(板书课题)
3、列方程解实际问题的一般步骤是什么?(学生回答)
审、设、找、列、解、验、答
(二)合作沟通,解读探究
【探究】:
某商铺一月份的收益是 2500 元,三月份的收益达到 3000 元,这
两个月的平均月增长的百分率是多少?
剖析:提问:什么是增长率 ?
增长率(降低率)问题的基本数量关系:
增长数(降低数) =原来数×增长率 ( 降低率)
后来数 =原来数+增长数
此题:增长的收益 =原收益×增长率
思考:若设这两个月的平均月增长的百分率是 x,
二月份比一月份收益增加 ________元;
则二月份的收益是: ________________________元;
三月份比二月份收益增加 ______________元;
三月份的收益为: 元.
可列出方程:
2500(1+x) 2=3000
这就是实际问题中的增长率问题。
【概括总结】:
若增长两次,则平均增长率公式为:
两