小学奥数比例法行程问题.doc
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- 2021-06-13 发布|
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小升初之行程问题的解法 比率法
根据近千套各类奥数竞赛和 " 小升初 " 数学考试一试题的剖析, 平均每套试卷按
12 道题,满分 100 分计算,就有 1.8 道试题为行程问题 (即每 120 道试题中有 1
8 道是行程问题),分值为 21 分。行程问题占一套试卷分值的 1/5 左右,所以
小学生 " 行程问题 " 普遍是弱项,有几下几个原因:
一、 行程分类较细,变化较多。
行程跟工程不同样,工程抓住工作效率和比率关系就能够解决绝大多数问题,可是行程则没相关键点能够抓住,因为每一个种类关键点都不同样。
二、 要求对动向过程进行演绎和推理。
行程问题的题目语言表达本身就很长, 加上所描述的是一个动向过程, 一般很难从复杂的语言表达中提炼出过程中量的变化关系。
三、 行程是一个壳,能够将各类知识往里面加。
很多题目看似行程问题,可是本质不是行程问题。
因为行程的复杂,所以学习行程一定要顺序渐进,掌握各类行程问题的解题关键点。
下面举例解说用比率法求解一类行程问题。
方法指导:复杂行程问题经常运用到比率知识:
速度一定,时间和路程成正比;
时间一定,速度和路程成正比;
路程一定,速度和时间成反比。
剖析时能够抓住题中含有比的句子进行剖析, 以此作为打破口, 一步一步求得结果。也能够从题意的表达中找出等量关系, 进而得出所需的数量之比, 再根据比与分数的关系求解。
能用比率法解决的行程问题的特点:
能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比
边讲边练:
1、甲、乙两车同时从 AB 两地相对而行,甲、乙两车速度比 7:5,相遇时距中点 12 千米, AB 两地相距多少千米?
例 2:两列火车同时从两个城市相对开出, 6.5 小时相遇。相遇时甲车比乙车多
2
行 52 千米,乙车的速度是甲车的 3。求两城之间的距离。
边讲边练:
1、甲、