2.2.2椭圆的几何性质1.ppt

比较下列每组中的椭圆的形状，那一个更圆，那一个更扁？ 为什么？ 更圆

跟踪练习：

2.2.2椭圆的几何性质1

练习：已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。 利用几何性质求椭圆的标准方程，关键是“选标准 定参数”，同时注意a、b、c、e内在联系，以及对方程两种形式的讨论．

小结： 它的长轴长是： 。短轴长是： 。 焦距是： 。 离心率等于： 。 焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 10

8

6

小结： 例 题 关键是将所给方程准确地化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a，b，c之间的关系求椭圆的几何性质．

|x|≤ a, |y|≤ b

关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)

(c,0)、(-c,0)

长半轴长为a,短半轴长为b. a >b

a2=b2+c2

|x|≤ a,|y|≤ b

关于x 轴、y 轴成轴对称；关于原点成中心对称

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)

(c,0)、(-c,0)

长半轴长为a,短半轴长为b. a>b a2=b2+c2

|x|≤ b,|y|≤ a

同前

(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)

(0 , c)、(0, -c)

同前

同前

同前 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。 3.椭圆中a,b,c的关系是: b2=a2-c2 复习回顾 2.标准方程: ①焦点在 轴上： ②焦点在 轴上： F2 F1 O x y 椭圆关于y轴对称。 椭圆关于x轴对称。 二、椭圆 简单的几何性质 1、对称性 A2 A1 A2 F2 F1 O x y 椭圆关于原点对称。 1、对称性 1、 对称性 y x O P3（-x，-y） P1（