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一元二次方程应用题经典例题

（一）传播问题、握手问题

有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。

某栽种物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和

小分支的总数是 91，每个支干长出

小分支。

3.

参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛

45 场比赛，共有

个队

参加比赛。

4.

参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛

90 场比赛，共有

个队

参加比赛。

5.

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了

182

件，这个小组共有多少名同学？

6. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，这个小组共有多少人？

7. 某种电脑病毒传播特别快，如果一台电脑被传染，经过两轮传染后就会有 81 台电脑被感

染．请你用学过的知识剖析，每轮传染中平均一台电脑会传染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮传染后，被传染的电脑会不会超过 700 台？

（二）平均增长率问题

变化前数量×（ 1 x）n＝变化后数量

青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤， 2003 年平均每公顷产 8450 公斤，水稻

每公顷产量的年平均增长率为 。

2. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的



90 元降到了



40 元，求平均每次降价率

是 。

周嘉忠同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率 . （利息税为 20%，只需要列式子）

。