房地产行业的数学建模 .docx

- - PAGE 1 - 题 目 房地产行业的数学建模 摘 要： 本文针对房地产问题，运用多元线性与非线性回归、因子分析、灰度预测以及层次分析等方法，首先讨论了全国房地产需求、供给和房价这三指标与其各自主要影响因素之间的函数关系，然后对全国房地产行业与国民经济其他行业的关系模型进行分析并对我国房地产行业的态势的走向进行仿真，最后以天津市为例，对其房地产行业的可持续发展指标进行评估并给出结论和建议。 针对问题一(①住房的需求、②供给与③价格)，一方面，通过相关性分析 以及主成分分析，得出影响房地产需求的主要因素(①人均 GDP；②年总销售房价值；③城镇年人均可支配收入；④年储蓄存储值；⑤城镇人口；⑥城镇居民人均建筑面积；⑦城镇就业人数)与供给的主要因素(①房地产企业本年经营总收入；②商品房本年施工面积；③商品房本年新开工面积；④人口自然增长率； ⑤房地产业增加值；⑥房地产企业本年土地转让收入；⑦房地产企业本年资产负债率；⑧商品房本年销售价格；⑨人均国内生产总值)。使用多元非线性回归法建立影响房地产的供需模型；另一方面，利用灰度预测和灰色关联度分析， 建立房地产价格灰度模型。得出未来 5 年内商品房供需面积以及价格均呈现稳步上升的趋势。 针对问题二(④房地产行业与国民经济其他行业关系、⑤房地产行业态势分析)，一方面，利用多元线性回归方法，采用Matlab 软件编程，通过建立影响全国房地产行业增加值指数的三个单元线性回归模型，得出房地产行业发展与国民经济总值，交通运输、仓储、邮政业，批发、零售业发展的相关系数依次为0.9929，0.9794，0.9847，接近于 1，均呈现了高度的相关性。并据此建立房 地产行业增加值指数和其影响因素的多元线性回归模型，得出房地产投资每增加 1%，GDP 增加 0.5374%，交通运输、仓储、邮政业增加值指数减小 2.252%， 批发和零售业增加值指数增加 4.37%。另一方面，利用投机价格衡量法，建立房地产行业发展稳定度模型，采用 SPSS 软件进行数据分析，计算出房地产行业发稳定度均值为 0.76，说明全国房地产行业的发展稳定度临介于警戒和安全区域之间，需要对房地产行业可持续发展进行规划。 针对问题三(⑥房地产行业可持续发展)，由问题 2 中全国房地产行业态势， 以天津市为例，从经济、人口、环境、资源这四个因素，通过因子分析法和层次分析法，建立天津市房地产行业可持续发展模型，然后利用 SPSS 和 Matlab 软件进行仿真，计算出房地产行业可持续发展指标。总体来看，天津市的可持续发展能力良好，2008 年达到历史最高值，说明天津市房地产行业正处于一个历史的最佳时期，全国其他城市可以借鉴天津市房地产行业发展模型，努力维持该行业的平稳发展。 关键词：回归分析；灰度预测；层次分析；因子分析；投机价格 1.问题的提出与重述 问题提出 近几年来，中央出台了一系列房地产调控政策，经济手段和行政手段并用， 从抑制需求、增加供给、加强监管等方面对中国房地产市场进行了全方位的调控。为了积极响应国家的号召，并针对房地产行业的实际情况，提出了利用数学建模的方法量化分析并解决房地产行业的一系列实际应用问题。 问题重述 房地产行业既是国民经济的支柱产业之一，又是与人民生活密切相关的行业之一，同时自身也是一个庞大的系统，该系统的状态和发展对国民经济的整个态势和全国人民的生活水平影响很大。近年来，我国房地产业发展迅速，不仅为整个国民经济的发展做出了贡献，而且为改善我国百姓居住条件发挥了决定性作用。但同时房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议，各方都坚持自己的观点，然而多是从政策层面、心理层面和资金层面等因素来考虑，定性分析多于定量分析。显然从系统的高度认清当前房地产行业的态势、从定量角度把握各指标之间的数量关系、依据较为准确的预见对房地产行业进行有效地调控、深刻认识房地产行业的经济规律进而实现可持续发展是解决问题的有效途径。因此通过建立数学模型研究我国房地产问题是一个值得探索的方向。 请你们利用附录中提供的及可以查找到的资料建立房地产行业的数学模型，建议包括 住房需求模型； 住房供给模型； 房地产行业与国民经济其他行业关系模型； 对我国房地产行业态势分析模型； 房地产行业可持续发展模型； 房价模型等。 并利用模型进行分析，量化研究该行业当前的态势、未来的趋势，模拟房地产行业经济调控策略的成效。希望在深化认识上取得进步，产生若干结论和观点。如果仅就其中几个问题建立模型也是适宜的，对利用附件给的天津市的数据建模并进行分析同样鼓励。由于对房地产问题已经有许多研究成果和讨论材料，引用其他人的成果和数据，尤其对于定量分析的成果，务必注明参考文献，提请研究生特别注意。 研究房地产问题并不需要很多、很深的专业知识，问题也不