全等三角形难题集锦.docx

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文档介绍

图① 图②

图① 图②

图① 图②

图① 图②

1.如图,已知等边厶ABC P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△ APE,EC延长线交BP于M连接AM,求证:(1) BP=CE

(2)试证明:EM-PM=AM.

B2、点C为线段AB上一点,△ ACM, △ CBN都是等边三角形,线段 AN,MC交于点E,BM,CN交于点F。求证:

B

2、点C为线段AB上一点,△ ACM, △ CBN都是等边三角形,线段 AN,MC交于点E,BM,CN交于点F。求证:

(1) AN=MB. ( 2)将厶ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,如图②所示,其他条件不变,

(1)中的结论是否依

然成立? ( 3)AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。

E

C

O

M

F

B

5?已知,如图①所示,在 △ ABC和厶ADE中,AB =AC,AD二AE,/ BAC Z DAE,且点B,A, D在一条直 线上,连接 BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.

(1)求证:① BE =CD :② AM =AN .

(2)在图①的基础上,将 △ ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写 出(1)中的两个结论是否仍然成立

D

A

ABC和正三角形CDE AD与 BE交于点B6.如图,C为线段AE上一动点(不与点

ABC和正三角形CDE AD与 BE交于点

B

0, AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ以下五个结论:

AD=BE; ② PQ // AE; ③ AP=BQ;

④DE=DP ⑤ / AOB=60 ⑥CP=CQ ⑦厶CPQ为等边三角形.

⑧共有2对全等三角形 ⑨C0平分/ AOP⑩CO平分/ BCD

恒成立的结论有 (把你认为正确的序号都填上).

10?已知:如图,△ ABC是等边三角形,过 AB边上的点D作DG // BC ,交AC于点G,在GD

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