人教版教材高中数学必修一《函数模型的应用实例》教案.docx
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- 2021-05-19 发布|
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3.2.3 函数模型的应用实例(一)
(一)教学目标
1.知识与技能: 初步掌握一次和二次函数模型的应用, 会解决较简单的实际应用问题 .
2.过程与方法:经历运用一次和二次函数模型解决实际问题,提高学生的数学建模能
力.
3.情感、态度与价值观:了解数学知识来源于生活,又服务于实际,从而培养学生的
应用意识,提高学习数学的兴趣 .
(二)教学重点、难点
一次和二次函数模型的应用是本节的重点,数学建模是本节的难点
.
(三)教学方法
本节内容主要是例题教学,
因此采用学生探究解题方法, 总结解题规律, 教师启发诱导
的方法进行教学 .
(四)教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
教师提出问题,学生回答 .
回顾一次函数和二次函
师:一次函数、二次函数的解析式及图
以旧引新,激
复习引入
象与性质 .
发兴趣 .
数的有关知识 .
生:回答上述问题 .
教师提出问题,让学生读题,找关
键字句,联想学过的函数模型,求出函
数关系式 .学生根据要求,完成例
1
的解
.一次函数模型的
应用
例 1 某列火车从北
京西站开往石家庄, 全程
277km. 火 车 出 发 10min
开出 13km 后,以 120km/h
的速度匀速行驶
.试写出
火车行驶的总路程
S 与
匀速行驶的时间
t 之间的
应用举例
关系,并求火车离开北京
2h 内行驶的路程 .
解题方法:
1.读题,找关键点;
2.抽象成数学模型;
3.求出数学模型的解;
4.做答 .
2.二次函数模型的应
答 .
例 1 解:因为火车匀速运动的时间
为 (200 –13)÷120 =
11
(h) ,
5
所以 0
11
t.
5
因为火车匀速行驶时间
t h 所行驶路
程为 120t,所以,火车运行总路程
S 与
匀速行驶时间
t 之间的关系是
S 130
120t
(0
t
11
).
5
2h 内