人教版教材高中数学必修一《函数与方程》限时检测(含答案).docx

双基达标 限时 20分钟

1．已知函数 y＝ f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分

别为( )．

A．4,4



B．3,4

C．5,4



D．4,3

解析



题中图象与



x 轴有



4 个交点，所以解的个数为



4；左、右函数值异号的有

3 个零点，所以可以用二分法求解的个数为



3.

答案



D

2．对于用二分法求函数的零点的说法，下列正确的是



(



)．

A．函数只要有零点，就能用二分法求

B．零点是整数的函数不能用二分法求

C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解

D．以上说法都错误

解析



只有函数的零点为变号零点时，才能用二分法求，故



A 错；只要满足二

分法的使用条件就能用二分法求，无论零点是小数还是整数，故



B 错；多个零

点的函数也可以在不同的区间内用二分法求零点的近似解，故



C 错．

答案



D

3．用二分法研究函数



f(x)＝x3 ＋3x－ 1



的零点时，第一次经计算



f(0)＜ 0， f(0.5)

0，可得其中一个零点 x0∈________，第二次应计算 ________．以上横线上应

填的内容为 ()．

A． (0,0.5)，f(0.25) B．(0.1)，f(0.25)

C． (0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125)

解析

∵ f(0)＜ 0， f(0.5)＞0，∴ f(0) f(0.5)·＜ 0 ，故 f(x)在 (0,0.5)必有零点，利用二

分法，则第二次计算应为

f

0＋0.5

＝f(0.25)．

2

答案

A

4．已知函数 f(x)＝ x3＋x2－2x－ 2，f(1) ·f(2)＜ 0，用二分法逐次计算时， 若 x0 是[1,2]的中点，则 f(x0)＝ ________.